有些老师认为,对全班进行面上的复习只要复习到中等题就行,不必进行难题的复习,那些智力好的学生你不帮他们复习他们也会做,那些智力差的学生你教他们也白白浪费时间。其实,学生有一定的数学知识和基本的解题技能也不一定能解出难题,这是因为从数学基础知识出发到达初中会考中的难题的答案,或者思维深度要求较高――学生思维深度不够,或者思路很新――学生从来没有接触过。但,很多有经验的初三毕业班的老师的多年的实践证明,针对难题进行专题复习是很有必要的,只要复习得好,对中等以上学生解难题的能力的提高作用是较大的。对此,我们在第二阶段复习中要对学生针对难题进行思维能力的训练和思路拓宽的训练。当然,这种训练也要针对学生的 “双基”情况和数学题型,这种训练要注意题目的选择,不只针对会考,也要针对学生思维的不足,一定量的训练是必要的,但要给出足够的时间给学生进行解题方法和思路的反思和总结,只有多反思总结,学生的解题能力才能提高。老师要注重引导,不能以自己的思路代替学生的思路,因为每个人解决问题的方法是不一定相同的。过去,有些初三毕业班的老师,在会考复习中,找来各地各区的模拟题对学生进行一轮轮的训练,练完讲,讲完练,师生都很辛苦,但效果却不很理想,这是因为这种题海战术式的复习方法没有做到因材施教,老师的教学对学生的知识技能及思维能力和对数学题型的针对性都不足。学生没有体现学习的主体性,也没有足够的时间进行总结和反思。因此,学生的解题技能和思维能力没有真正得到提高。
创造性思维的产生是基于对研究对象整体的把握,而哲学观点有利于高屋建邻地把握事物的本质。这些哲学观点包括在数学中普遍存在的对立统一、运动变化、相互转化、对称性等。例如(a+b)2=a2+2ab+b2,即使没有学过完全平方公式,也可以运用对称的观点判断结论的真伪。美感和美的意识是数学创造性思维的本质,提高学生的审美能力有利于培养学生对数学事物间所有存在着的和谐关系及秩序的创造意识,审美能力越强,则学生的数学创造能力也越强。
第二组每人做半径为10厘米高10厘米圆锥;第三组每人做半径为10厘米高10厘米圆柱。每组出一人又组成许多小组,各小组分别将圆锥放入圆柱中,然后用半球装满土倒入圆柱中,学生们发现它们之间的关系,半球的体积等于圆柱与圆锥体积之差。球的体积公式的推导过程,集公理化思想、转化思想、等积类比思想及割补转换方法之大成,就是这些思想方法灵活运用的完美范例。教学中再次通过展现体积问题解决的思路分析,形成系统的条理的体积公式的推导线索,把这些思想方法明确地呈现在学生的眼前。学生才能从中领悟到当初数学家的创造性思维进程,激发学生的创造性思维和创新能力。充分运用现代信息技术进行创新教育
那是一个夏天的中午,教室里浮躁的空气几乎要令人窒息,大家都无精打采地趴在桌子上,语文老师伴着一阵清脆的铃声走进教室,兴高采烈地说,“同学们,下面我们来做一个游戏”。“好!”同学们异口同声地答道,教室里凝重的空气瞬间也变得活跃起来,
凡是问文章题目有什么样的好处及作用的,一概按文章开头和结尾的标准进行评价,文章开头的作用有,吸引读者和引出下文,结尾的作用有含蓄和点明中心。
它也是最重要的知识。在评审时,这个错误的标题Ben也成为了宝贵的评审数据。在考试中,遇到类似的问题,会容易得多。
在数学概念的产生过程中,我们教师要注重引导学生观察、发现、探索并概括出概念的产生过程。比如讲授《四边形》一章的四边形定义时,如果只让学生懂得四边形的定义,是肤浅的,是远远不够的,还要加深学生对四边形的认识,才能记忆深刻。因为四边形概念的教学紧密联系《三角形》一章与《四边形》一章,因此教学时要注重引导学生认真观察图形,探究四边形的组成,让学生自己去概括四边形的组成。①四边形可以看做是由两个具有公共边的任意三角形组成的。②四边形还可以看做是一个大三角形任意截取一个小三角形后的剩余部分。通过以上的概括,学生自然而然地从三角形的概念过渡到四边形的学习上。这样也就可以易如反掌地给四边形下定义,同时对四边形的边、顶点、对角线、内角的认识也就水到渠成了。此外,我们也不必为帮助学生领会“用三角形的问题解决四边形的有关问题”而白费口舌了。
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