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文学作品
利用作业“加减法”,让学生感受数学的魅力
如“概念关”里的正、负数、相反数、数轴、绝对值意义,“法则关”里的结合律、分配律以及异号两数相加的法则,在“运算关”强调一步算错,全题皆错等等。讨论完毕选出学生代表,在全班进行讲解,最后学生代表总结。通过这一活动,不仅使旧知识得以巩固,而且能使学生处于“听得懂,做得来”的状态。
比如,应当给各种不同意见(特别是教师事先未曾预料到的意见)以充分表达的机会,包括让其他学生对所说的不同看法能有一个理解和评价的机会。阿基米德曾试图用各种方法测出结构复杂的皇冠的体积,但努力很久却未能成功。最后一次是在洗澡,当他躺进浴缸,看到浸入水中的身体与浴缸里的水溢出时,一个想法自发而生了,他所渴望以求的,不就是几何中的体积变换吗?一个久思不解的难题就这样解决了。这一特点也提示我们,在紧张的思维后,暂时放下工作,进入悠然闲适的状态更容易产生直觉。要使学生感到数学并不都是枯燥乏味的证明、推理,学习数学还可以从大千世界的万物生灵中得到启示,在玩中学,寓学于趣味之中,使他们对自己的直觉思维产生成功的喜悦感。学会合理的猜想
5 特殊含义
数学思想是数学的灵魂,数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程,当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃,从而上升为数学思想。因此,在教学的过程中,教师一定要向学生渗透数学思想和解题方法,让他们在学习了一个知识点或做了一道题后,要认真思考一下,用到了哪些数学思想与方法。正确运用数学思想与方法学习数学或解题,有利于对知识进行比较归类。只有这样,才能把所学知识学得系统,学得灵活,才能把所学的知识真正纳入到学生的知识结构中去,变成自己的财富。
5 表意思递进
新课程要求教师把握学生的实际,对教学内容进行整合.我们的教学对象是十多岁的孩子,如果在教学内容上我们不从学生的生活和思想实际出发,不考虑学生的认知能力和思维特征,把教学内容提升过高过深,这样的教学内容就会失去师生的共鸣,即使有良好的师生关系也无法吸引学生对课堂教学的兴趣,无法形成教与学的和谐,根本谈不上和谐课堂,更不要说能提高教学的有效性,恐怕连基本的教学任务都难以完成.所以教师要重视对教学内容的处理,要使学习内容生活化,教学设问要能激发学生的兴趣,引发学生的思考,并要让学生有话说.
在函数板块复习中,学生对函数的组合题比较发怵。为此我特意搞了一个专题,先让每个学生都分别搜集一些自己觉得比较重要的、试卷中常见的、以及自己在解答中存有困难的,关于函数知识的问题。接着在小组交流中初步将这些问题汇总、分类,如关于求解析式的、关于求交点的、与面积有关的、关于实际问题处理的、与几何联系成份较多的等等。然后在课堂复习中,选取其中较典型的几个组合题,进行问题的构成分析,比较函数问题的“组构特征”,让学生体会综合题的组成特点,及解答时的处理手段。最后为了便于学生理解与记忆,与学生一起总结与编撰了一个口诀:“平面直角坐标系,象限符号要牢记;直线双曲抛物线,图象性质放第一;四个函数是根本,待定系数求解析;交点方程巧面积,几何建模数形理;平转翻折动点走,设定参量找联系;语言转译觅条件,板块书写最整齐;树立信心不言弃,恐函之症定可医。”取名为“愈恐函诀”。这里要注意一件事,就是这个口诀的得到一定要让学生共同参与,要让学生自主体会,要让学生感到是他们自己总结得到的,而不是教师外加给他们的,教师只是进行了一些文字方面的修改,使之变得更易上口而已。这样学生会加倍地珍惜这个口诀,会主动地有意识地去使用这个口诀。实践表明,有了这个口诀,学生对函数形成了一个总的印象,不仅了解了函数问题的一般组构特征,还明确了这些问题的解决手段。此后,学生对函数组合题地处理能力有明显提升。高频考点的全面调查计划事物总有它一定的法则,中考也不例外。这就需要我们做有心人,认真观察,潜心研究。初中数学的知识点较细的划分大约有150个左右,如果稍粗一些大概可分成60个左右。其中,有些知识点在中考中出现的频率较高,也有些知识点很少出现;有些知识点比较浅显,有些知识点就是为了提高区分度;有些知识点变化较少,有些知识点时常翻新。这些特点学生未必能有效体会,但教师要心里有数,而且在出题或选题时要有意识地进行渗透。同时还要留心每一位学生这些知识的掌握情况,认真做好记录,切实做到定人定点,提高个别辅导的效果。
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